Ο γρίφος της ημέρας - Πόση ώρα περπάτησα

Ο γρίφος της ημέρας -  Πόση ώρα περπάτησα

Κάθε απόγευμα όταν φεύγω από την δουλειά μου, την ίδια ώρα κάθε μέρα παίρνω τρένο και πάω σπίτι μου. Όταν κατεβαίνω από το τρένο στον σταθμό, εκείνη ακριβώς τη στιγμή φθανει και η γυναίκα μου με το αυτοκίνητο μας που είχε ξεκινήσει από το σπίτι μας για να γυρίσουμε μαζί εκεί. 

Μια μέρα που δεν είχε πολύ δουλειά σχόλασα νωρίτερα και πήρα το τραίνο μια ώρα νωρίτερα ακριβώς χωρίς να προλάβω να ειδοποιήσω την γυναίκα μου. Έτσι έφτασα στον σταθμό νωρίτερα και ξεκίνησα να πάω με τα πόδια. Σε κάποιο σημείο του δρόμου, συναντήθηκα με την γυναίκα μου, μπήκαμε στο αυτοκίνητο και φτάσαμε στο σπίτι μισή ώρα νωρίτερα από ότι συνήθως. 

Πόση ώρα περπάτησα;


Λύση του προηγούμενου γρίφου: Ποιος θα πάρει το έπαθλο;

Ο Α έχει τη δυνατότητα να κερδίσει στα σίγουρα. Καταρχήν βλέπουμε ότι :
- Οι αριθμοί 1, 7, 13 έχουν την μορφή 3α+1, α ακέραιος.
- Οι αριθμοί 2 και 200 έχουν την μορφή 3β+2, όπου β ακέραιος.

Ο Α έχει την δυνατότητα να αφήνει στον Β αριθμό θυρίδων που να είναι πολλαπλάσιο του 3 (οπότε ότι κίνηση και αν κάνει ο Β 1, 2, 7, 13 πάντα θα παίζει τελευταίος ο Α) και έτσι ο Α να κερδίσει το παιχνίδι.

Για τον Α υπάρχει η εξής στρατηγική νίκης:

Ανοίγει πρώτος 2 θυρίδες. Άρα μένουν 200-2=198=πολλαπλάσιο του 3

1) Αν ο Β ανοίξει 1 ή 7 ή 13 θυρίδες αυτός θα ανοίξει 2 θυρίδες. Έτσι για τον Β θα μένουν κάθε φορά:

3β-(3α+1)-2=3β-3α-3=3(β-α-1) = πολλαπλάσιο του 3

2) Αν ο Β ανοίξει 2 θυρίδες, τότε αυτός θα ανοίξει 1 ή 7 ή 13 θυρίδες .Έτσι για τον Β θα μένουν:

3β-2-(3α+1)=3β-3α-3=3(β-α-1)= πολλαπλάσιο του 3

Επομένως σε κάθε περίπτωση ο Β δεν θα μπορεί ν' ανοίξει την τελευταία θυρίδα, αφού οι διαθέσιμες επιλογές του (1, 2, 7, 13) δεν είναι πολλαπλάσιο του 3.

Άλλη Λύση

Το έπαθλο το κερδίζει ο «Α». Ο «Α» θα κερδίζει πάντα ακολουθώντας την εξής στρατηγική:
Κάθε φορά που θα είναι η σειρά του θ’ αφήνει έναν αριθμό θυρίδων που θα είναι πολλαπλάσιο του 3.
Εφόσον ορίστηκε να παίξει πρώτος ο «Α» ανοίγει δύο θυρίδες, οπότε μένουν κλειστές:
200-2=198 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
Α) Εάν ο «Β» ανοίξει 1 θυρίδα, ή 7 θυρίδες, ή 13 θυρίδες, ο «Α» θ’ ανοίξει 2 θυρίδες, οπότε μένουν κλειστές:
i) 198-1=197-2=195 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
ii) 198-7=191-2=189 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
iii) 198-13=185-2=183 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
Β) Εάν ο «Β» ανοίξει 2 θυρίδες ο «Α» θ’ ανοίξει 1 θυρίδα, ή 7 θυρίδες, ή 13 θυρίδες, οπότε μένουν κλειστές: (Το αντίστροφο της «Α»)
i) 198-2=196-1=195 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
ii) 198-2=196-7=189 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).
iii) 198-2=196=13=183 θυρίδες (αριθμός πολλαπλάσιος του 3).

Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi

Άλλοι γρίφοι

Τα μανιτάρια του Αργύρη
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
Παιχνίδι για δύο
Μοιρασιά για πόντιους
Μας τα 'κανες ... μπαλόνια
Πόσοι κύκλοι;
Ψάξε ψάξε δεν θα το βρεις
Πού είναι οι πιο πολλές μπάλες .. οεο; 
Ο μικρός Νικόλας παίζει με τα σπίρτα
Πόσα βιβλία για τον καθένα;


Σχετικές αναρτήσεις

Ψυχαγωγία 160842360098762520

Δημοσίευση σχολίου

Τοπικές επιχειρήσεις

Ενημέρωση στο email σας

Εισάγετε το email σας:

Πρόσφατα

Δημοφιλή

item