Ένας πατέρας άφησε ένα σεντούκι με χρυσά νομίσματα στα 6 παιδιά του, 3 αγόρια και 3 κορίτσια. Η διαθήκη έλεγε:
-«Κάθε παιδί ένα - ένα με τη σειρά, πρώτα τα αγόρια και μετά τα κορίτσια, θα βάζει στο σεντούκι τόσα νομίσματα όσα βλέπει μέσα και μετά θα παίρνει 256 το κάθε αγόρι και 128 το κάθε κορίτσι.»
Όταν πήρε και το τρίτο κορίτσι τα 128 νομίσματα δεν έμεινε τίποτα μέσα στο σεντούκι. Πόσα νομίσματα είχε το σεντούκι;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi (Τα Προβληματα της Παρέας).
"Από το βιβλίο του Νικομάχου του Γερασηνού με τίτλο «Αριθμητικήν Εισαγωγήν»."
-«Κάθε παιδί ένα - ένα με τη σειρά, πρώτα τα αγόρια και μετά τα κορίτσια, θα βάζει στο σεντούκι τόσα νομίσματα όσα βλέπει μέσα και μετά θα παίρνει 256 το κάθε αγόρι και 128 το κάθε κορίτσι.»
Όταν πήρε και το τρίτο κορίτσι τα 128 νομίσματα δεν έμεινε τίποτα μέσα στο σεντούκι. Πόσα νομίσματα είχε το σεντούκι;
"Από το βιβλίο του Νικομάχου του Γερασηνού με τίτλο «Αριθμητικήν Εισαγωγήν»."
Θα πιει συνολικά 8 μπουκάλια αναψυκτικού. Εφόσον τα 4 άδεια ισούνται με 1 γεμάτο. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος θα έχουμε:
24 άδεια:4 =..............6 γεμάτα
6 άδεια =...................1 γεμάτο + 2 άδεια = 3 άδεια
3 άδεια + 1 δανεικό = 1 γεμάτο = 1 άδειο
Σύνολο: 8 γεμάτα + 1 άδειο
Αρχικά θα πιει 6 αναψυκτικά. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια µε ένα γεμάτο. Σύνολο7 γεμάτα και αφού θα έχει πιει το έβδομο θα της μείνουν 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι και ν’ ανταλλάξει τα άδεια µε ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε.
24 άδεια:4 =..............6 γεμάτα
6 άδεια =...................1 γεμάτο + 2 άδεια = 3 άδεια
3 άδεια + 1 δανεικό = 1 γεμάτο = 1 άδειο
Σύνολο: 8 γεμάτα + 1 άδειο
Αρχικά θα πιει 6 αναψυκτικά. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια µε ένα γεμάτο. Σύνολο7 γεμάτα και αφού θα έχει πιει το έβδομο θα της μείνουν 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι και ν’ ανταλλάξει τα άδεια µε ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε.
Άλλοι γρίφοι
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
