Ο γρίφος της ημέρας - Κι άλλες ηλικίες

Λέει η κυρία Ανθή σε μια φίλη της: -"Ο άντρας μου είναι μεγαλύτερος από μένα. Αντιστρέφοντας τα ψηφία που...

Λέει η κυρία Ανθή σε μια φίλη της:
-"Ο άντρας μου είναι μεγαλύτερος από μένα. Αντιστρέφοντας τα ψηφία που απαρτίζουν την ηλικία του βρίσκουμε τη δική μου ηλικία. Η διαφορά ανάμεσα στις δύο ηλικίες μας είναι ακριβώς 1/11 του αθροίσματός τους."
Ποιες είναι οι ηλικίες του αντρογύνου;

‌‌Προτάθηκε από Carlo de Grandi (Τα Προβλήματα της Παρέας).

Λύση του χθεσινού γρίφου: Οι Ηλικίες

Ο κ. Φωτίου είναι 61 ετών και ο γιος του είναι 16 ετών. Έστω «αβ» ο διψήφιος αριθμός της ηλικίας του κ. Φωτίου, που είναι της μορφής (10α+β), και «βα» ο διψήφιος αριθμός της ηλικίας του γιου του, που είναι της μορφής (10β+α). Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
[(10α+β)-1]/4=[(10β+α)-1] --> [(10α+β)-1]=4*[(10β+α)-1] -->
10α+β-1=40β+4α-4 --> 10α-4α=40β-β-4+1 --> 6α=39β-3 --> α=(39β-3)/6 (1)

Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο «β» τις τιμές από το 1 έως το «n», με δοκιμές βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό «α» είναι ο αριθμός β = 1.
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «β» στην (1) κι’ έχουμε:
α=(39β-3)/6 --> α=[(39*1)-3]/6 --> α=(39-3)/6 --> α=36/6 --> α=6 (2)

Επαλήθευση:
[(10α+β)-1]/4=[(10β+α)-1] --> [(10*6)+1-1]/4=[(10*1)+6-1] -->60/4=10+5 --> 60/4=15

Άλλοι γρίφοι

Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος

Η κάλπικη λίρα 

Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα

Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα

Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές 
Οι δύο φίλοι 
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής

Το Ντεπόζιτο

Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα

Τα μέλη

Η Ειδικότητα
Οι κάρτες
Κότες και Κουνέλια

Η Πρωταπριλιά
Τα Σκαλιά
Ο ποδηλάτης

Οι κρατούμενοι και τα καπέλα

Αιχμάλωτοι στη ζούγκλα

Ο Χρόνος
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες