Ο γρίφος της ημέρας - Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη

Σε μια κυκλική λίμνη, με διάμετρο ΟΒ=10 μ., φυτρώνει ένα καλάμι που εξέχει από το νερό 1 μ. Όταν το καλάμι λυγίσει, στο σημείο Ν, τότε η κορυφή του εφάπτεται με τη περίμετρο της λίμνης (όχθη). Να υπολογισθούν τα εξής μεγέθη:
α)Το βάθος της λίμνης (ΝΚ) και
β)Το ύψος του καλαμιού (ΑΚ).

Σημείωση:
Το ανωτέρω πρόβλημα, το οποίο εκδόθηκε από τον Tsin – Kin – Tschaou το 1250 π.Χ., προέρχεται από το Κινέζικο μαθηματικό σύγγραμμα του 2600 π.Χ.
K’iu - Ch’ang Suan –  Shu – ts’au – t’u (Αριθμητική σ’ εννέα ενότητες).  Χρονολογείται, στη περίοδο της δυναστείας Hun (Χαν), 206 π.Χ.- 220 μ.Χ., αναθεωρημένη επανέκδοση, κατά το 3ο με 2ο αιώνα π.Χ. Περιέχει μια συλλογή 246 προβλημάτων (γεωμετρικών, τοπογραφικών, οικονομικών, αλγεβρικών, αριθμητικών και λογιστικών. Η 9η ενότητα αναφέρεται στο ορθογώνια τρίγωνα).

Προτάθηκε από Carlo de Grandi (Τα Προβλήματα της Παρέας).

Λύση του χθεσινού γρίφου: Η Θέση

Η αρχική θέση του κ. Πέτρου ήταν στο έβδομο βαγόνι.
Πρώτο Βαγόνι: Η ατμομηχανή.
Δεύτερο Βαγόνι: Όπου κάθισαν ο κ. Πέτρου με τον κ. Μανώλη.
Τέταρτο Βαγόνι: Το Μπαρ.
Έβδομο Βαγόνι: Αρχική θέση του κ. Πέτρου.
Ένατο Βαγόνι: Η θέση του κ. Μανώλη.

Άλλοι γρίφοι

Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος

Η κάλπικη λίρα 

Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα

Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα

Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές 
Οι δύο φίλοι 
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής

Το Ντεπόζιτο

Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη