Τριάντα παιδιά κάθονται σε κύκλο, έτσι ώστε το καθένα να κοιτάει την πλάτη του μπροστινού του. Όλα τα αγόρι...
Λύση του χθεσινού γρίφου: Τα μυρμήγκια
Η ταχύτητα του μυρμηγκιού – αγγελιοφόρου ήταν 14,49μ./ω. Έστω «υ» η ταχύτητα του μυρμηγκιού. Θεωρούμε τη γραμμή των μυρμηγκιών αδρανής (ακίνητη), οπότε βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος παρατηρούμε τις εξής δύο κινήσεις του μυρμηγκιού - αγγελιοφόρου:
(α) Από το τέλος της γραμμής στην αρχή:
Διανύει την απόσταση του 1μ. με ταχύτητα (υ2-6)μ/ω. S=t2*υ ---> t2=1/(υ-6)μ./ω.
(β) Από την αρχή της γραμμής στο τέλος:
Διανύει την απόσταση του 1μ. με ταχύτητα (υ1+6)μ/ω. S=t1*υ ---> t1=1/(υ-6)μ./ω.
Επειδή η γραμμή των μυρμηγκιών μετακινείται κατά 1μ. μπροστά, την ώρα της μετακίνησης του μυρμηγκιού – αγγελιοφόρου, ο χρόνος αυτός ισούται με 1/6 της ώρας, οπότε έχουμε την εξίσωση:
t2+t1=1/6 (1)
t2+t1=1/6 ----> [1/(υ-6)]+[1/(υ+6)]=1/6 ---> [(υ+6)+(υ-6)]/(υ-6)*(υ+6)=1/6 ----> 6*(υ+6+υ-6)=(υ-6)*(υ+6) ---> 6υ+36+6υ-36=υ2-6υ+6υ-36 ----> 12υ=υ2-36 --->
υ2-12υ -36=0 (2)
Βάσει του τύπου της δευτεροβαθμίου εξισώσεως x = [-β±sqrt[[(β)^2]-4αγ]/2α έχουμε:
x=[-β±sqrt[[(β)^2]-4αγ]/2α ---> x=[12±sqrt[[(-12)^2]-4*1*(-36)]/2*1 --->
x=[12±sqrt[144+144]/2 ---> x=[12±sqrt[288]/2 ---> (12±16,98)/2:
x1=(12+16,98)/2 ---> x1=28,98/2 ---> x1=14,49 (αποδεκτή)
x2=(12-16,98)/2 ---> x2= -4,98/2 ---> x2= -2,49 (απορρίπτεται)
Ως αποτέλεσμα δεχόμαστε την θετική ρίζα x1=14,49μ./ω.
(α) Από το τέλος της γραμμής στην αρχή:
Διανύει την απόσταση του 1μ. με ταχύτητα (υ2-6)μ/ω. S=t2*υ ---> t2=1/(υ-6)μ./ω.
(β) Από την αρχή της γραμμής στο τέλος:
Διανύει την απόσταση του 1μ. με ταχύτητα (υ1+6)μ/ω. S=t1*υ ---> t1=1/(υ-6)μ./ω.
Επειδή η γραμμή των μυρμηγκιών μετακινείται κατά 1μ. μπροστά, την ώρα της μετακίνησης του μυρμηγκιού – αγγελιοφόρου, ο χρόνος αυτός ισούται με 1/6 της ώρας, οπότε έχουμε την εξίσωση:
t2+t1=1/6 (1)
t2+t1=1/6 ----> [1/(υ-6)]+[1/(υ+6)]=1/6 ---> [(υ+6)+(υ-6)]/(υ-6)*(υ+6)=1/6 ----> 6*(υ+6+υ-6)=(υ-6)*(υ+6) ---> 6υ+36+6υ-36=υ2-6υ+6υ-36 ----> 12υ=υ2-36 --->
υ2-12υ -36=0 (2)
Βάσει του τύπου της δευτεροβαθμίου εξισώσεως x = [-β±sqrt[[(β)^2]-4αγ]/2α έχουμε:
x=[-β±sqrt[[(β)^2]-4αγ]/2α ---> x=[12±sqrt[[(-12)^2]-4*1*(-36)]/2*1 --->
x=[12±sqrt[144+144]/2 ---> x=[12±sqrt[288]/2 ---> (12±16,98)/2:
x1=(12+16,98)/2 ---> x1=28,98/2 ---> x1=14,49 (αποδεκτή)
x2=(12-16,98)/2 ---> x2= -4,98/2 ---> x2= -2,49 (απορρίπτεται)
Ως αποτέλεσμα δεχόμαστε την θετική ρίζα x1=14,49μ./ω.
Άλλοι γρίφοι
Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος
Η κάλπικη λίρα
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Το Ντεπόζιτο
Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα
Τα μέλη
Η Ειδικότητα
Οι κάρτες
Κότες και Κουνέλια
Η Πρωταπριλιά
Τα Σκαλιά
Ο ποδηλάτης
Οι κρατούμενοι και τα καπέλα
Αιχμάλωτοι στη ζούγκλα
Ο Χρόνος
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες
Η Ώρα
Σύνολο 28
Το Βάρος
Η μικρή Ελένη
Οι σκύλοι
Ένα μπουκέτο με λουλούδια
Το "καθυστερημένο" ρολόι
Τα ποτήρια στη σειρά
Ποιος αριθμός λείπει;
Οι Ερωτήσεις
Οι φίλοι
Το Εμβαδόν
Τα τρόφιμα
Τα Χρήματα
Η Χοροεσπερίδα
Τα σακιά
Τα Πορτοκάλια
Τα μπαλάκια του γκολφ
Το χωράφι
Οι Αριθμοί
Ο σκιέρ και τα γάντια
Αλήθεια και ψέματα
Ο κλέφτης των πορτοκαλιών
Τροφή ή ύπνος;
Οι κότες και το καλώδιο
Ο παπαγάλος που δεν μιλάει
Μαύρος, Άσπρος, Κόκκινος
Ποιος είναι ο ειλικρινής;
Η βαρύτερη σφαίρα
5=?
Ποιος αριθμός λείπει;
Τρία ζευγάρια, μία βάρκα
Ο βαρκάρης
Η συνταγή της γιαγιάς Γεωργίας
Δίκαιη μοιρασιά
Τουρνουά σκάκι
Πόσα λεφτά είχε ο Λεωνίδας;
Τι ποσό έγραφε η επιταγή;
Ώρα για ψαρόσουπα
Ο άτυχος υπάλληλος
Τα μυρμήγκια
Ο κύκλος
