‌‌Ο γρίφος της ημέρας - Τα μυρμήγκια

Μια μέρα βγαίνουν τα μυρμήγκια παραταγμένα σε γραμμή να ψάξουν για φαΐ. Η γραμμή που έχουν κάνει έχει μήκος...

Μια μέρα βγαίνουν τα μυρμήγκια παραταγμένα σε γραμμή να ψάξουν για φαΐ. Η γραμμή που έχουν κάνει έχει μήκος 1 m και κινείται με σταθερή ταχύτητα 6 m/h. Κάποια στιγμή ξεκινά ένα μυρμήγκι αγγελιοφόρος από τέρμα πίσω για να παραδώσει ένα μήνυμα τέρμα μπροστά. Το παραδίδει και επιστρέφει άμεσα πίσω – όλα αυτά με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι να το κάνει αυτό η γραμμή των μυρμηγκιών έχει προχωρήσει 1 m. Ποια ήταν η ταχύτητα του αγγελιοφόρου;


Λύση του χθεσινού γρίφου: Ο άτυχος υπάλληλος

Από τις 30 ημέρες δούλεψε μόνο τις 6 ημέρες και τις υπόλοιπες 24 ημέρες καθόταν.  Έστω «α» οι ημέρες που δούλεψε και «β» οι ημέρες που δεν δούλεψε. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:

α+β=30 (1)
24α–6β=0 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α+β=30 -->  α=30–β  (3)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "α" στη (2) κι’ έχουμε:
24α–6β=0 --> 24*(30-β)-6β=0 --> 720-24β-6β=0 --> 30β=720 -->  β =720/30 -->  β=24 (4)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "β" στην (3) κι’ έχουμε:
α=30–β --> α=30–24 -->  α=6  (5)

Επαλήθευση:
α + β = 30 --> 6 + 24 = 30
24α–6β=0  --> (24*6)-(6*24) = 0 --> 144-144 = 0      ο.ε.δ.

Ή πιο σύντομα:
24α = 6(30-α) ---> 24α=180-6α ---> 24α+6α=180 ---> 30α=180 ---> α=180/30 ---> α=6
Άρα 6 μέρες δούλευε και 24 μέρες κάθονταν.

Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi

Άλλοι γρίφοι

Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος
Η κάλπικη λίρα
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Το Ντεπόζιτο
Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα
Τα μέλη
Η Ειδικότητα
Οι κάρτες
Κότες και Κουνέλια
Η Πρωταπριλιά
Τα Σκαλιά
Ο ποδηλάτης
Οι κρατούμενοι και τα καπέλα
Αιχμάλωτοι στη ζούγκλα
Ο Χρόνος
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες
Η Ώρα
Σύνολο 28
Το Βάρος
Η μικρή Ελένη
Οι σκύλοι
Ένα μπουκέτο με λουλούδια
Το "καθυστερημένο" ρολόι
Τα ποτήρια στη σειρά
Ποιος αριθμός λείπει;
Οι Ερωτήσεις
Οι φίλοι
Το Εμβαδόν
Τα τρόφιμα
Τα Χρήματα
Η Χοροεσπερίδα
Τα σακιά
Τα Πορτοκάλια
Τα μπαλάκια του γκολφ
Το χωράφι
Οι Αριθμοί
Ο σκιέρ και τα γάντια
Αλήθεια και ψέματα
Ο κλέφτης των πορτοκαλιών
Τροφή ή ύπνος;
Οι κότες και το καλώδιο
Ο παπαγάλος που δεν μιλάει
Μαύρος, Άσπρος, Κόκκινος
Ποιος είναι ο ειλικρινής;
Η βαρύτερη σφαίρα
5=?
Ποιος αριθμός λείπει;
Τρία ζευγάρια, μία βάρκα
Ο βαρκάρης
Η συνταγή της γιαγιάς Γεωργίας
Δίκαιη μοιρασιά
Τουρνουά σκάκι
Πόσα λεφτά είχε ο Λεωνίδας;
Τι ποσό έγραφε η επιταγή;
Ώρα για ψαρόσουπα
Ο άτυχος υπάλληλος
Τα μυρμήγκια