Μετακινήστε μόνο τρία μπαλάκια του γκολφ έτσι ώστε η μύτη του τριγώνου να δείχνει προς τα κάτω. Λύση του...
Μετακινήστε μόνο τρία μπαλάκια του γκολφ έτσι ώστε η μύτη του τριγώνου να δείχνει προς τα κάτω.
Ο μανάβης είχε στην αρχή 62 πορτοκάλια. Έστω «x» τα πορτοκάλια που είχε ο μανάβης στην αρχή. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
(α) Πρώτος Πελάτης:
(x/2)+1=(x+2)/2 (1)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
x-(x+2)/2=(2x-x-2)/2=(x-2)/2 (1a)
(β) Δεύτερος Πελάτης:
[[(1/2)*(x -2)/2]+1]=[(x -2)/4]+1]=(x-2+4)/4=(x +2)/4 (2)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
[(x-2)/2]-[(x+2)/4]=[2*(x-2)-(x+2)]/4=(2x-4-x-2)/4=(x-6)/4 (2a)
(γ) Τρίτος Πελάτης:
[[(1/2)*(x-6)/4]+1]=[(x-6)/8]+1]=(x-6+8)/8=(x+2)/8 (3)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
[(x-6)/4]-[(x+2)/8]=[2*(x-6)-(x+2)]/8=(2x-12-x-2)/8=(x-14)/8 (3a)
Επειδή ο τέταρτος πελάτης αγόρασε μόνο 6 πορτοκάλια, τα τελευταία που του έμειναν, έχουμε την εξίσωση:
(x-14)/8=6 ---> x-14=6*8 ---> x-14=48 ---> x=48+14 ---> x=62
Άρα ο μανάβης είχε στην αρχή 62 πορτοκάλια προς πώληση.
Επαλήθευση:
Ο καθ’ ένας πήρε:
(α) (x+2)/2=(62+2)/2=64/2=........................32 (2^5) πορτοκάλια
(β) (x+2)/4=(62+2)/4=64/4=.........................16(2^4) πορτοκάλια
(γ) (χ+2)/8=(62+2)/8=64/8=..........................8(2^3) πορτοκάλια
(δ) Ο τέταρτος πελάτης αγόρασε=.....................6πορτοκάλια
Σύνολο: 62πορτοκάλια
(α) Πρώτος Πελάτης:
(x/2)+1=(x+2)/2 (1)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
x-(x+2)/2=(2x-x-2)/2=(x-2)/2 (1a)
(β) Δεύτερος Πελάτης:
[[(1/2)*(x -2)/2]+1]=[(x -2)/4]+1]=(x-2+4)/4=(x +2)/4 (2)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
[(x-2)/2]-[(x+2)/4]=[2*(x-2)-(x+2)]/4=(2x-4-x-2)/4=(x-6)/4 (2a)
(γ) Τρίτος Πελάτης:
[[(1/2)*(x-6)/4]+1]=[(x-6)/8]+1]=(x-6+8)/8=(x+2)/8 (3)
Υπόλοιπο Πορτοκαλιών:
[(x-6)/4]-[(x+2)/8]=[2*(x-6)-(x+2)]/8=(2x-12-x-2)/8=(x-14)/8 (3a)
Επειδή ο τέταρτος πελάτης αγόρασε μόνο 6 πορτοκάλια, τα τελευταία που του έμειναν, έχουμε την εξίσωση:
(x-14)/8=6 ---> x-14=6*8 ---> x-14=48 ---> x=48+14 ---> x=62
Άρα ο μανάβης είχε στην αρχή 62 πορτοκάλια προς πώληση.
Επαλήθευση:
Ο καθ’ ένας πήρε:
(α) (x+2)/2=(62+2)/2=64/2=........................32 (2^5) πορτοκάλια
(β) (x+2)/4=(62+2)/4=64/4=.........................16(2^4) πορτοκάλια
(γ) (χ+2)/8=(62+2)/8=64/8=..........................8(2^3) πορτοκάλια
(δ) Ο τέταρτος πελάτης αγόρασε=.....................6πορτοκάλια
Σύνολο: 62πορτοκάλια
Άλλοι γρίφοι
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα
Ο Χρόνος
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες
Η Ώρα
Σύνολο 28
Το Βάρος
Η μικρή Ελένη
Οι σκύλοι
Ένα μπουκέτο με λουλούδια
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες
Η Ώρα
Σύνολο 28
Το Βάρος
Η μικρή Ελένη
Οι σκύλοι
Ένα μπουκέτο με λουλούδια