‌‌Ο γρίφος της ημέρας - Τα σακιά

Ένα άλογο κι ένα μουλάρι, βαριά φορτωμένα με στάρι και τα δύο, βάδιζαν δίπλα-δίπλα. Σε κάποια στιγμή παραπονέθηκε ...

Ένα άλογο κι ένα μουλάρι, βαριά φορτωμένα με στάρι και τα δύο, βάδιζαν δίπλα-δίπλα. Σε κάποια στιγμή παραπονέθηκε το άλογο στο μουλάρι και του λέει:

- Το περισσότερα σακιά τα κουβαλάω εγώ.

Και το μουλάρι του απαντάει:

- Γιατί διαμαρτύρεσαι; Εάν πάρω ένα από τα σακιά που έχεις, το δικό μου φορτίο θα γίνει διπλάσιο από το δικό σου. Ενώ, εάν πάρεις εσύ ένα από τα δικά μου σακιά θα έχουμε το ίδιο φορτίο.

Πόσα σακιά στάρι μετέφερε το άλογο και πόσα το μουλάρι;

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

Λύση του χθεσινού γρίφου: Η Χοροεσπερίδα

Στην χοροεσπερίδα παρευρίσκονταν 7 γυναίκες και 13 άνδρες. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
Η Μαίρη χόρεψε με 7 καβαλιέρους.
Η Όλγα χόρεψε με 7+(1*ω) καβαλιέρους.
Η Βέρα χόρεψε με 7+(2*ω)καβαλιέρους.
…………………………………………………
Η Ντίνα χόρεψε με 7+[(x*ω)-1)] καβαλιέρους.
Οπότε, βάσει του τύπου τ =α+(x-1)*ω της αριθμητικής προόδου βρίσκουμε το τελευταίο όρο αυτής που είναι:
τ =Ο τελευταίος όρος της αριθμητικής προόδου.
α = Ο πρώτος όρος της αριθμητικής προόδου.
x = Το πλήθος των όρων της αριθμητικής προόδου.
ω = Ο λόγος. Ο σταθερός αριθμός, ο οποίος προστίθεται εις έναν όρο για να δώσει τον επόμενο.
τ =α+(x-1)*ω --> τ =7+(x-1)*1 --> τ =7+x-1 --> τ = 6+x (1)
Επειδή, Σ=x+τ --> 20=x+6+x --> 2x=20-6 --> 2x=14 --> x =14/2 --> x = 7 γυναίκες (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
τ = 6+x --> τ = 6+7 --> τ = 13 άνδρες (3)

Επαλήθευση:
Η Μαίρη χόρεψε με 7 καβαλιέρους.
Η Όλγα χόρεψε με 7+(1*1) = 7+1 = 8 καβαλιέρους.
Η Βέρα χόρεψε με 7+(2*1) = 7+2 = 9 καβαλιέρους.
Η τέταρτη γυναίκα χόρεψε με 7+(3*1) = 7+3 = 10 καβαλιέρους.
Η πέμπτη γυναίκα χόρεψε με 7+(4*1) = 7+4 =11 καβαλιέρους.
Η έκτη γυναίκα χόρεψε με 7+(5*1) = 7+5 = 12 καβαλιέρους.
Η Ντίνα χόρεψε με 7+(6*1) =7+6 = 13 καβαλιέρους. ο.ε.δ.

Άλλοι γρίφοι

Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος

Η κάλπικη λίρα