Ο γρίφος της ημέρας - Η Ώρα

Ο γρίφος της ημέρας - Η Ώρα


Μια μαθήτρια κοιμήθηκε από τις εννέα το βράδυ, γιατί την άλλη μέρα έπρεπε να ξυπνήσει νωρίς, ώστε να πάρει μέρος σε έναν διαγωνισμό. Από την αγωνία της μήπως και δεν ξυπνήσει νωρίς το πρωί, ξύπνησε τη νύχτα και είδε το ρολόι του κομοδίνου να δείχνει 2.00. Διαπίστωσε όμως συγχρόνως ότι το ρολόι είχε σταματήσει. Άλλαξε αμέσως μπαταρία ώστε το ρολόι να ξαναδουλέψει και κοιμήθηκε. Το πρωί που ξύπνησε άκουσε στο ραδιόφωνο ότι η ώρα ήτανε 7.00. Τη στιγμή εκείνη το ρολόι του κομοδίνου έδειχνε 5.30. Τι ώρα ξύπνησε τη νύχτα η μαθήτρια;


‌‌Προτάθηκε από Carlo de Grandi (Τα Προβλήματα της Παρέας).


Λύση του χθεσινού γρίφου: Κι άλλες ηλικίες


Οι ηλικίες του αντρόγυνου είναι 54 και 45 αντίστοιχα. Έστω «αβ» οι ηλικίες στους που είναι της μορφής (10β+α) και (10α+β) αντίστοιχα και επειδή εξ’ ορισμού η διαφορά των δύο ηλικιών ισούται με το 1/11 του αθροίσματος των έχουμε την εξίσωση:
[(10β+α) - (10α+β)] = [(10β+α) + (10α+β)]/11 (1)
10β+α-10α-β=(10β+α+10α+β)/11 --> 9β-9α=(11α+11β)/11 -->
9β-9α=11(α+β)/11 -->
9β-9α=α+β --> 9β-β=9α+α --> 8β=10α -->
β=10α/8 (2)

Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των
ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "α" τις τιμές από το 1 έως το 9, βλέπουμε ότι η
μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "β" είναι ο
αριθμός α = 4. Υπάρχει και δεύτερη λύση με α=8, και β=10, με ηλικία του συζύγου 108 και της συζύγου 90, αλλά δεν συμφωνεί με το λεγόμενο στην εκφώνηση:
«...Αντιστρέφοντας τα ψηφία που απαρτίζουν την ηλικία του βρίσκουμε τη δική μου ηλικία...»
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «β» στη (2) κι’ έχουμε:
β=10α/8 --> β=(10*4)/8 --> β=40/8 --> β=5 (3)

Επαλήθευση:
[(10β+α) - (10α+β)] = [(10β+α) + (10α+β)]/11 -->
[(10*5+4) - (10*4+5)] = [(10*5+4) + (10*4+5)]/11 -->
[(50+4) - (40+5)] = [(50+4) + (40+5)]/11 --> 54-45=(54+45)/11 --> 9=99/11



Άλλοι γρίφοι

Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές 
Οι δύο φίλοι 
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής

Σχετικές αναρτήσεις

Ψυχαγωγία 3170368140096951756

Τοπικές επιχειρήσεις

Τοπικές επιχειρήσεις

Ενημέρωση στο email σας

Εισάγετε το email σας:

Πρόσφατα

Δημοφιλή

Σαν σήμερα

Προβολή επιχειρήσεων

Text Widget

Connect Us

item