Οι μαθητές μιας τάξης σε κάποιο σχολείο ρώτησαν τον μαθηματικό τους: - Κύριε, πόσων ετών είστε; Έχετε παιδιά; Τι ηλικία έ...
- Κύριε, πόσων ετών είστε; Έχετε παιδιά; Τι ηλικία έχουν;
Ο καθηγητής δεν έχασε την ευκαιρία, για να τους προβληματίσει, τους είπε:
- Εάν πολλαπλασιάστε την ηλικία που είχα πριν 5 χρόνια με την ηλικία που θα έχω μετά από 5 χρόνια, το γινόμενο ισούται με 1.200. Όσον αφορά την ηλικία των δύο παιδιών μου, αυτά είναι δίδυμα. Εάν πολλαπλασιάστε ή προσθέσετε τις ηλικίες τους θα βρείτε τον ίδιο αριθμό.
Ποια είναι η ηλικία του μαθηματικού και ποιες οι ηλικίες των παιδιών του;
Πηγή:Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου Κεφ.2, πρ.9, σελ.102, εκδ. Ο. Ε. Δ. Β.
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Το δαχτυλίδι
x+(y/3)=1.000 (1)
y+(x/2)=1.000 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
x+(y/3)=1.000 ---> 3x+y=3*1.000 ----> 3x+y=3.000 (3)
Από την (2) συνάγουμε ότι:
y+(x/2)=1.000 ---> 2y+x=2*1.000 ---> 2y+x=2.000 (4)
Από τη (4) συνάγουμε ότι:
2y+x=2.000 ----> x=2.000-2y (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (3) κι’ έχουμε:
3x+y=3.000 ---> 3*(2.000-2y)+y=3.000 ---> 6.000-6y+y=3.000 ---> 5y=6.000-3.000 ---->
5y=3.000 ---> y=3.000/5 ---> y=600 (6)
Αντικαθιστούμε την (6) στη (5) κι’ έχουμε:
x=2.000-2y ---> x=[2.000-(2*600)] ---> x=2.000-1.200 ---> x=800 (7)
Επαλήθευση:
x+(y/3)=1.000 ----> 800+(600/3)=1.000 ----> 800+200=1.000
y+(x/2)=1.000 ---> 600+(800/2)=1.000 ---> 600+400=1.000 ο.ε.δ.
Παραλλαγή του προβλήματος με τίτλο «Οι Δύο Έμποροι» του Νικόλαου Αρταβάσδου
του Σμυρναίου, γνωστός ως Ραβδάς, από το έργο του «Δεύτερη των Επιστολών», που γράφτηκε το 1341.
Βλέπε εδώ:
http://papaveri48.blogspot.gr/2017/07/blog-post.html
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
