‌‌Ο γρίφος της ημέρας - Θα πάρω αμάξι

Ο γρίφος της ημέρας - Θα πάρω αμάξι

Πηγαίνω σε μία μάντρα για να αγοράσω ένα αμάξι, οπότε παρατηρώ ότι η τιμή του μοντέλου που μ' ενδιαφέρει είναι ένας τετραψήφιος αριθμός ΑΒΓΔ. Αν τον πολλαπλασιάσεις με το 4 θα πάρεις τον ίδιο αριθμό αντεστραμμένο (ΔΓΒΑ). Πόσο κοστίζει το αμάξι;


Λύση του προηγούμενου γρίφου: Τέσσερα όμοια


Εφόσον  έχουμε τρεις τράπουλες τα συνολικά φύλλα ανέρχονται σε 52*3=156 χωρίς τα Joker και 54*3=162 με τα Joker.

Χωρίς τα 2 Joker

Όλα τα φύλλα είναι 52*3 = 156 από τα οποία 156:4 = 39 είναι οι κούπες, 39 τα καρώ, 39 τα μπαστούνια και 39 τα σπαθιά. Μια πλήρης τετράδα πρέπει να έχει υποχρεωτικά ένα από τους παραπάνω τύπους χαρτιών. Πρέπει να τραβήξουμε 118 φύλλα για να είμαστε βέβαιοι ότι έχουμε μία πλήρη τετράδα γιατί θα απομένουν 156-118 = 38 φύλλα και 38<39 που είναι ο μέγιστος αριθμός ενός  τύπου χαρτιών (κούπα, σπαθί κλπ.).

** Αν απομείνουν 39 φύλλα υπάρχει η πιθανότητα (και χωρίς βλάβη της γενικότητας) να έχουν απομείνει οι 39 κούπες οπότε δεν θα έχουμε καμιά πλήρη τετράδα. Στα 39 φύλλα υπάρχει η πιθανότητα να έχουμε 3 άσσους κούπα, 3 δυάρια καρώ, 3 τριάρια σπαθί, 3 τεσσάρια μπαστούνια κ.ο.κ.ε. οπότε πάλι δεν θα έχουμε καμία πλήρη τετράδα.

Με  τα 2 Joker

Όλα τα φύλλα είναι 54*3=162.
Πρέπει να τραβήξουμε 124 φύλλα για να είμαστε βέβαιοι ότι έχουμε μία πλήρη τετράδα γιατί θα απομένουν 162-124=38 φύλλα και 38<39.

Ή

Για μια τετράδα με σετ σχεδίων (χρώματος) χωρίς Joker παίρνουμε 3*3*13+1 = 118 φύλλα. Και
Για μια τετράδα με σετ σχεδίων (χρώματος) με Joker παίρνουμε 3*3*13+6+1 = 124 φύλλα.

Ή

Τραβάμε 39 χαρτιά στα χέρια χωρίς τετράδα. Έχουμε δηλαδή 13 τριάδες. Αναγκαστικά το επόμενο φύλλο θα συμπληρώσει μια τετράδα, άρα θέλουμε 40 χαρτιά.


Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi


Άλλοι γρίφοι

Τα μανιτάρια του Αργύρη
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια

Σχετικές αναρτήσεις

Ψυχαγωγία 1171062054338240361

Δημοσίευση σχολίου

1 σχόλιο

Papaveri είπε...

Το αμάξι κοστίζει 2.178€ Έστω (αβγδ) ο τετραψήφιος αριθμός, ο οποίος παριστάνεται (1.000α+100β+10γ+δ), εφόσον πολλαπλασιάζεται επί 4, δίνει γινόμενο έναν τετραψήφιο αριθμό, που προφανώς θα είναι μεγαλύτερος του 4.000, 1.000α+100β+10γ+δ > 4.000. Το «α» πρέπει να ισούται με 1 ή 2, το δε «δ*4» δίνη πάντα έναν άρτιο αριθμό και συνεπώς το ψηφίο «α» ισούται με 2 και το ψηφίο «δ» ισούται με 8.
Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε τη σχέση:
4*(1.000α+100β+10γ+δ) = 1.000δ+100γ+10β+α (1)
4*(1.000*2+100β+10γ+8) = 1.000*8+100γ+10β+2 --->
4*(2.000+100β+10γ+8) = 8.000+100γ+10β+2 --->
8.000+400β+40γ+32 = 8.000+100γ+10β+2 --->
8.000+400β+32-8.000-10β-2 = 100γ-40γ --->
390β-30=60γ  60γ = 30(13β+1)  13β+1 =(60γ)/30 ---> 13β+1=2γ (2)
Διερεύνηση:
Επειδή το γινόμενο 2γ είναι μικρότερο του 20, 2γ < 20, έπεται ότι και η παράσταση 13β+1 είναι μικρότερο του 20, 13β+1 < 20, από την οποία προκύπτει ότι το β = 1.
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "β" στην (2) κι’ έχουμε:
13β+1 = 2γ ---> 13*1+1 = 2γ ---> 2γ = 14 ---> γ =14/2 ----> γ=7
Ή
Διερεύνηση:
13β+1=2γ ---> 13β=2γ-1 ---> β=(2γ-1)/13 (2)
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "γ" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "β" είναι ο αριθμός γ=7
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «γ» στη (2) κι’ έχουμε:
β=(2γ-1)/13 ---> β=[(2*7)-1]/13 ---> β=(14-1)/13 ---> β=13/13 ---> β=1
Άρα ο ζητούμενος αριθμός είναι ο 2.178.
Επαλήθευση:
4*(1.000α+100β+10γ+δ) = 1.000δ+100γ+10β+α --->
4*[(1.000*2)+(100*1)+(10*7)+8 =[(1.000*8)+(100*7)+(10*1)+2 --->
4*(2.000+100+70+8)=8.000+700+10+2 --->4*2.178 = 8.712 ο.ε.δ.

Τοπικές επιχειρήσεις

Τοπικές επιχειρήσεις

Ενημέρωση στο email σας

Εισάγετε το email σας:

Πρόσφατα

Δημοφιλή

Σαν σήμερα

Προβολή επιχειρήσεων

Text Widget

Connect Us

item