‌‌Ο γρίφος της ημέρας - Οι φαγανές αγελάδες

– Ο μπαρμπα-Μήτσος είναι εξοργισμένος «Θα με τρελάνουν εμένα αυτές οι γελάδες» φώναξε . – «Τι έχεις άντρ...

– Ο μπαρμπα-Μήτσος είναι εξοργισμένος «Θα με τρελάνουν εμένα αυτές οι γελάδες» φώναξε .
– «Τι έχεις άντρα μ';» τον ρωτάει η κυρά Σοφία
– «Άκου να δεις, έχω υπολογίσει ότι έξι γελάδες τρώνε όλο το χορτάρι απ’ το χωράφι σε τρεις μέρες… Ε, λοιπόν το επαληθεύω βάζοντας έξι γελάδες στο χωράφι και βλέπω ότι μέσα σε τρεις μέρες ακριβώς όντως το έχουν φάει όλο. Μετά τις βγάζω απ’ το χωράφι και το αφήνω ήσυχο να ξαναμεγαλώσει το χορτάρι.»
– «Και που το πρόβλημα;»
– «Αφού έχει επανέλθει το χορτάρι στο αρχικό του μέγεθος βάζω στο χωράφι τρεις αγελάδες… και πηγαίνω μετά από έξι μέρες περιμένοντας να το βρω φαγωμένο… Κι όμως είχε ακόμα χορτάρι!!! Το έφαγαν όλο όχι την έκτη αλλά την έβδομη μέρα. Πως είναι δυνατόν, θα τρελαθώ!»
– «Μην ανησυχείς», απαντά η κυρά Σοφία, «θα ρωτήσουμε τους αναγνώστες της Πιερίας … όλο και θα έχουν λογική εξήγηση…»

Τι να έπαθαν άραγε οι γελάδες; Τρώνε όντως με πιο αργούς ρυθμούς; Υπάρχει κάποια λογική εξήγηση; Με βάση αυτή την εξήγηση πόσο καιρό θέλει μια αγελάδα για να φάει το χορτάρι;

Λύση του χθεσινού γρίφου: Το τεμπέλικο μυρμήγκι

Προφανώς ο πιο σύντομος δρόμος είναι η ευθεία…. Βέβαια το μυρμήγκι δεν μπορεί να πετάξει. θα πρέπει να κινηθεί πάνω στις έδρες του παραλληλεπιπέδου. Αν δούμε όμως το σχήμα στο επίπεδο θα διαπιστώσουμε ότι υπάρχουν πολλές ευθείες που οδηγούν στο Α!!!

Ανάλογα με το πως θεωρούμε το ανάπτυγμα του παραλληλεπιπέδου έχουμε τις τρεις παρακάτω επιλογές. Εύκολα διαπιστώνουμε με πυθαγόρειο ότι η τρίτη είναι και η συντομότερη!

επιλογή 1

επιλογή 2

επιλογή 3

Άλλη λύση (ιπτάμενο μυρμήγκι "FORMICA ALATA")

Η πιο σύντομη διαδρομή είναι η διαδρομή «ΑΒ» ίση με 6,2033μ. Βλέπε σχήμα (3). Όπως όλοι γνωρίζουμε, η πιο σύντομη οδός είναι η ευθεία!! Στο σχήμα της εκφώνησης υπάρχουν άπειρες ευθείες για να πάει το μυρμήγκι από το σημείο «Α» στο σημείο «Β» . Ανωτέρω ενδεικτικά παρουσιάζω τρεις διαδρομές.
(1) Η διαδρομή του σχήματος «1» είναι ίση με 8,54μ.
ΑΝ+ΝΚ+ΚΛ+ΛΒ=0,20+6,00+2,40+0,20=8,54, απορρίπτεται.
(2) Η διαδρομή του σχήματος «2» είναι ίση με 8,00μ
ΑΓ+ΓΒ=(2,40-0,20)+(6,00-0,20)=2,20+5,80=8,00μ, απορρίπτεται.
(3) Η διαδρομή του σχήματος «3» είναι ίση με 6,2033μ, αποδεκτή.
Άγουμε τις ευθείες (ΑΓ), «ΑΓ-ΑΝ=2,40-0,20=2,20μ», (ΓΒ), «ΓΒ-ΛΒ=6,00-0,20=5,80μ.» και «ΑΒ=x;μ.» σχηματίζοντας το ορθογώνιο τρίγωνο (ΑΒΓ). Βάσει του τύπου (ΑΓ)^2=(ΑΒ)^2+(ΒΓ)^2 του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
(ΑΒ)^2=(ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2 ---> (ΑΒ)^2=2,20^2+5,80^2 ---> (ΑΒ)^2=4,84+33,64 --->
(ΑΒ)^2=38,48
Υψώνουμε και τα δύο μέλη στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
(ΑΒ)^2=38,48 ---> sqrt(AB)^2=sqrt(38,48) ---> (AB)=6,2033μ.

Η λύση προτάθηκε από τον Carlode Grandi

Άλλοι γρίφοι