Στο μάθημα της Γεωμετρίας ο καθηγητής προκαλεί τους μαθητές στο εξής παιχνίδι…. Ζωγραφίζει στο πάτωμα έναν κύκλο με μια κιμωλί...
Στο μάθημα της Γεωμετρίας ο καθηγητής προκαλεί τους μαθητές στο εξής παιχνίδι…. Ζωγραφίζει στο πάτωμα έναν κύκλο με μια κιμωλία και προτείνει τους εξής κανόνες:
- Το παιχνίδι παίζεται από δύο άτομα τα οποία παίζουν εναλλάξ.
- Ο καθένας στη σειρά του τοποθετεί μια κιμωλία μέσα στον κύκλο με τον άξονά της κατακόρυφο.
- Κανείς δεν μπορεί να μετακινήσει ή να ακουμπήσει μια ήδη τοποθετημένη κιμωλία, ούτε καν ο ίδιος που την τοποθέτησε.
- Όποιος δεν μπορεί να τοποθετήσει κιμωλία στη σειρά του χάνει!
Ποια στρατηγική έχει σκεφτεί;
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Πάμε στοίχημα;
Αρχικά:
Γ: x
Β: y
Κ: z
1ο στοίχημα
Γ: 2x
Β: y-x
Κ:z
2ο στοίχημα
Γ: 2x
Β: 2(y-x)
Κ: z-y+x
3ο στοίχημα
Γ: 2x-(z-y+x)=x+y-z
Β: 2(y-x)=-2x+2y
Κ: 2(z-y+x)=2x-2y+2z
Άρα αφού Γ=Β / Β=Κ
3x-y-z=0
2x-2y+z=0
Για x=50
y+z=150
2y-z=100 => y=250/3, z=200/3 άτοπο
Για y=50
3x-z=50
2x+z=100 => x=30, z=40 αποδεκτό
Για z=50
3x-y=50
2x-2y=-50 => x=37,5 , y=62,5 μη αποδεκτή λύση.
Κανείς δεν είχε κέρματα, άρα δεν θα μπορούσε να έχει 37,5 ή 62,5 ευρώ
Άρα κρατάμε το y = 50 και ήμουν στο σπίτι του Βασίλη!
Γ: x
Β: y
Κ: z
1ο στοίχημα
Γ: 2x
Β: y-x
Κ:z
2ο στοίχημα
Γ: 2x
Β: 2(y-x)
Κ: z-y+x
3ο στοίχημα
Γ: 2x-(z-y+x)=x+y-z
Β: 2(y-x)=-2x+2y
Κ: 2(z-y+x)=2x-2y+2z
Άρα αφού Γ=Β / Β=Κ
3x-y-z=0
2x-2y+z=0
Για x=50
y+z=150
2y-z=100 => y=250/3, z=200/3 άτοπο
Για y=50
3x-z=50
2x+z=100 => x=30, z=40 αποδεκτό
Για z=50
3x-y=50
2x-2y=-50 => x=37,5 , y=62,5 μη αποδεκτή λύση.
Κανείς δεν είχε κέρματα, άρα δεν θα μπορούσε να έχει 37,5 ή 62,5 ευρώ
Άρα κρατάμε το y = 50 και ήμουν στο σπίτι του Βασίλη!
Άλλοι γρίφοι
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
