Ο Νικολάκης κάνει πάντα τον έξυπνο μέσα στην τάξη και η δασκάλα θέλει να του δώσει ένα μάθημα. Του βάζει λοιπόν ένα πρόβλημα: - Ν...
Ο Νικολάκης κάνει πάντα τον έξυπνο μέσα στην τάξη και η δασκάλα θέλει να του δώσει ένα μάθημα. Του βάζει λοιπόν ένα πρόβλημα:
- Νικολάκη, πες ότι βρίσκεσαι σ' ένα σκοτεινό δωμάτιο μπροστά από ένα τραπέζι. Πάνω στο τραπέζι υπάρχουν 80 νομίσματα. Τα 20 από αυτά δείχνουν κορώνα και τα υπόλοιπα 60 γράμματα. Με την αφή δεν είσαι σε θέση να αναγνωρίσεις ποια νομίσματα δείχνουν κορώνα και ποια γράμματα. Για να μου αποδείξεις ότι είσαι τόσο έξυπνος όσο νομίζεις, θέλω να βρεις έναν τρόπο, ώστε να χωρίσεις τα 80 νομίσματα σε 2 ομάδες, που η κάθε μία ομάδα να έχει τον ίδιο αριθμό κερμάτων που να δείχνουν κορώνα. Μπορείς;
Ο Νικολάκης κάθεται βουβός και προβληματισμένος. Μπορείτε να τον βοηθήσετε;
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Πόσα βιβλία για τον καθένα;
Υπάρχουν 31 ζεύγη παιδιών και το κάθε ζεύγος παιδιών πήρε από 4 παραμύθια και από 3 μυθιστορήματα. Έστω «α» τα ζεύγη των παιδιών, «x» τα παραμύθια και «y» τα μυθιστορήματα που παίρνει το κάθε ζεύγος παιδιών. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξισώσεις:
x+y=124+93=217 (1)
α*(x+y)=124+93=217 (2)
Αναλύουμε τους αριθμούς 124 και 93 σε γινόμενα πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
124=2^*31=4*31 (3)
93=3*31 (4)
Ο αριθμός 31, που είναι κοινός και στα δύο γινόμενα των πρώτων παραγόντων, αντιστοιχεί στα ζεύγη των παιδιών.
Οι αριθμοί 4 και 3 αντιστοιχούν στα παραμύθια και τα μυθιστορήματα που πήρε κάθε ζεύγος παιδιών.
Αντικαθιστούμε τις (3) και (4) στη (2) κι’ έχουμε:
α*(χ+ψ)=124+93=31*4+31*3=31*(4+3)
Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi
Άλλοι γρίφοι
x+y=124+93=217 (1)
α*(x+y)=124+93=217 (2)
Αναλύουμε τους αριθμούς 124 και 93 σε γινόμενα πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
124=2^*31=4*31 (3)
93=3*31 (4)
Ο αριθμός 31, που είναι κοινός και στα δύο γινόμενα των πρώτων παραγόντων, αντιστοιχεί στα ζεύγη των παιδιών.
Οι αριθμοί 4 και 3 αντιστοιχούν στα παραμύθια και τα μυθιστορήματα που πήρε κάθε ζεύγος παιδιών.
Αντικαθιστούμε τις (3) και (4) στη (2) κι’ έχουμε:
α*(χ+ψ)=124+93=31*4+31*3=31*(4+3)
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
