Δύο φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης παίζουν το εξής παιχνίδι. Ξεκινά ο πρώτος και λέει έναν αριθμό από το ένα ως το δέκα. ...
Ξεκινά ο πρώτος και λέει έναν αριθμό από το ένα ως το δέκα. Έπειτα ο άλλος προσθέτει κι αυτός έναν αριθμό απ’ το 1 ως το 10 και ούτω καθεξής. Νικητής είναι αυτός που θα φτάσει στο 100! Μπορεί κάποιος απ’ τους δύο να εφαρμόσει μια στρατηγική που θα κερδίζει στα σίγουρα το παιχνίδι;
Παράδειγμα παιχνιδιού:
Α --> 4
Β --> 4+3=7
Α --> 7+10=17
Β --> 17+1=18
Α --> 27
Β -- > 32
Α --> 35
Β --> 45
Α --> 55
Β --> 63
Α --> 73
Β --> 81
Α --> 88
Β --> 98
A -->100 και κερδίζει ο A.
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Το κερατοχώρι
Αν η άπιστη είναι μόνο μία τότε ο άντρας της ξέρει ότι όλες οι άλλες γυναίκες της πόλης είναι πιστές. Αφού πρέπει όμως τουλάχιστον μία να είναι άπιστη, αυτή είναι αναγκαστικά η δικιά του, άρα τη σκοτώνει το πρωί της 1ης μέρας.
Αν ισχύει για n =κ, θα δείξουμε ότι ισχύει και για n=κ+1
Έστω ότι αν ήταν n οι άπιστες θα πέφταν πυροβολισμοί τη n οστή μέρα.
Έστω τώρα ότι οι άπιστες είναι n+1. Άρα όλοι οι κερατάδες ξέρουν για n άπιστες γυναίκες άλλων και άρα ξέρουν ότι οι άπιστες είναι ή n ή n+1 (n που ξέρουν ΚΑΙ η δικιά τους). Αφού όμως την n οστή μέρα δεν ακούν πυροβολισμούς (αυτό θα γινόταν αν ήταν n οι άπιστες) καταλαβαίνουν ότι οι άπιστες δεν είναι n άρα είναι n+1, είναι δηλαδή άπιστη ΚΑΙ η δικιά τους. Άρα την n+1 μέρα τις σκοτώνουν!
Αφού οι πυροβολισμοί πέσαν την Τετάρτη (4η μέρα) έπεσαν 4 πυροβολισμοί!
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
