Γύρω από έναν κύκλο είναι τοποθετημένα 8 μπαλόνια, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Ξεκινώντας από το Α, και ακολουθώντας τη φορά τω...
Γύρω από έναν κύκλο είναι τοποθετημένα 8 μπαλόνια, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Ξεκινώντας από το Α, και ακολουθώντας τη φορά των δεικτών του ρολογιού, σπάζουμε κάθε τέταρτο μπαλόνι. Το Δ είναι το πρώτο μπαλόνι που σπάζουμε. Συνεχίζουμε τον ίδιο τρόπο, μέχρι να μείνει μόνο ένα μπαλόνι. Ποιο θα είναι το τελευταίο μπαλόνι;
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Μοιρασιά για πόντιους
Καταρχάς ας δούμε ένα τυχαίο τετράγωνο φυσικού
Επομένως τα δύο τελευταία ψηφία ενός τέλειου τετραγώνου εξαρτώνται αποκλειστικά από τα δύο τελευταία ψηφία του αρχικού αριθμού (της ρίζας του).
Αν ελέγξουμε όλους τους διψήφιους θα έχουμε:
Αφού το 2αβ είναι ζυγός άρα και το δεύτερο ψηφίο του αριθμού μας θα είναι πάντα ζυγός…. εκτός αν του «προσφέρει» το β2 ένα περιττό κρατούμενο!
Ελέγχοντας τα τετράγωνα των 1-9 βλέπουμε ότι περιττό κρατούμενο «προσφέρουν» μόνο τα 4 / 6.
Άρα για να περίσσεψε ένα γελάδι το πηλίκο με το 10 του τετραγώνου των προβάτων είναι περιττός! Άρα ο αριθμός των προβάτων τελειώνει σε 4 ή 6 άρα αφήνει με το 10 υπόλοιπο 6!
Δηλαδή η κατσίκα πάει 6€!
Για την κότα έχω κατσ. + κότα = γελάδι – κότα άρα η κότα πάει 2€.
(προσέξτε ότι η κότα δεν είναι αρχικά για μοίρασμα, άρα αυτός που τη δίνει είναι +1 γελάδι ΚΑΙ -1 κότα)
Άλλοι γρίφοι
κ=10vav+….+102a2+10a1+a0
κ2=( 10vav+….+102a2+10a1+a0 ) x ( 10vav+….+102a2+10a1+a0 )=
=……….+10(2a1a0) + (a02)
Επομένως τα δύο τελευταία ψηφία ενός τέλειου τετραγώνου εξαρτώνται αποκλειστικά από τα δύο τελευταία ψηφία του αρχικού αριθμού (της ρίζας του).
Δοκιμάστε πχ. 1362, 146362 κλπ.
(10α+β)2=100α2+20αβ+β2=100α+10*(2αβ)+β2
Ελέγχοντας τα τετράγωνα των 1-9 βλέπουμε ότι περιττό κρατούμενο «προσφέρουν» μόνο τα 4 / 6.
Άρα για να περίσσεψε ένα γελάδι το πηλίκο με το 10 του τετραγώνου των προβάτων είναι περιττός! Άρα ο αριθμός των προβάτων τελειώνει σε 4 ή 6 άρα αφήνει με το 10 υπόλοιπο 6!
Δηλαδή η κατσίκα πάει 6€!
Για την κότα έχω κατσ. + κότα = γελάδι – κότα άρα η κότα πάει 2€.
(προσέξτε ότι η κότα δεν είναι αρχικά για μοίρασμα, άρα αυτός που τη δίνει είναι +1 γελάδι ΚΑΙ -1 κότα)
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
