Ο γρίφος της ημέρας - Ένα κομμάτι τυρί στα ... τρία

Ο γρίφος της ημέρας - Ένα κομμάτι τυρί στα ... τρία


Η Μαρία είναι φίλη της Ελένης και της Φωτεινής. Οι τρεις γυναίκες λόγω της οικονομικής κρίσης έδωσαν 4 ευρώ η καθεμία και αγόρασαν ένα μεγάλο κομμάτι τυρί. Η Μαρία  το έκοψε σε τρία ισοβαρή (κατά την κρίση της) κομμάτια για να πάρουν ένα η καθεμία. Όμως η Ελένη όταν είδε τα κομμάτια δυσανασχέτησε και απαίτησε να πάνε στον μπακάλη της γειτονιάς και να τα ζυγίσουν. Η ζυγαριά έδειξε ότι τα βάρη των τριών κομματιών αναλογούσαν χρηματικά σε 3, 4, 5 ευρώ. Η Φωτεινή αμφισβητώντας τα δυο παραπάνω αποτελέσματα έφερε μια ζυγαριά από το σπίτι της και ζύγισε τα τρία κομμάτια και τα αποτελέσματα ήταν διαφορετικά και από τις δυο παραπάνω μετρήσεις, της Μαρίας και της Ελένης. Εκεί επήλθε το αδιέξοδο. Η Μαρία επέμεινε ότι τα κομμάτια είναι ισοβαρή, η Ελένη στη μέτρηση της ζυγαριάς του μπακάλη και η Φωτεινή στην μέτρηση της δίκης της ζυγαριάς. Υπάρχει τρόπος χωρίς να τεμαχίσουμε περαιτέρω τα τρία κομμάτια τυρί να γίνει η μοιρασιά και να είναι και οι τρεις γυναίκες ευχαριστημένες;


Λύση του προηγούμενου γρίφου: Το λάθος του ταμία


Ο ταμίας από λάθος έδωσε στο κυρ – Ηλία 63,31€,  αντί του ποσού 31,63€ που ζήτησε. Έστω «χ» ευρώ και «ψ» λεπτά. Ο κυρ - Ηλίας έπρεπε να πάρει (100χ+ψ) λεπτά ενώ ο ταμίας του έδωσε κατά λάθος (100ψ+χ) λεπτά. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:

5+2*(100χ+ψ)=100ψ+χ (1)

Από την (1) συνάγουμε ότι:

5+2*(100χ+ψ)=100ψ+χ ---> 5+200χ+2ψ=100ψ+χ ---> 200χ-χ=100ψ-2ψ-5 --->
199χ=98ψ-5 ---> χ=(98ψ-5)/199 (2)

Διερεύνηση:

Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "ψ" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "χ" είναι ο αριθμός ψ=63

Αντικαθιστούμε τη τιμή του «ψ» στη (2) κι’ έχουμε:

x=(98ψ-5)/199 ---> x=[(98*63)-5]/199 ---> x=( 6.174-5)/199 ---> x=6.169/199 ---> x=31 (3)

Επαλήθευση:

Λανθασμένο ποσό που έδωσε ο ταμίας στο κυρ – Ηλία: 63,31€
Ποσό που ζήτησε ο κυρ - Ηλίας: 31,63€

Διαφορά:

63,31-31,63= 31,68€

Στο ποσόν αυτό συμπεριλαμβάνονται και τα 0,05€ που έδωσε στο ζητιάνο.
Από την ανάληψη των  χρημάτων ο κυρ – Ηλίας έδωσε 0,05€ στο ζητιάνο, οπότε του έμειναν:

63,31-0,05=63,26€

Τα οποία  αντιστοιχούν στο διπλάσιο ποσό από αυτό που ζήτησε από τον ταμία  (31,63€*2)

Επαλήθευση:

5+2*(100x+ψ)=100ψ+x ---> 5+2*[(100*31)+63]=[(100*63)+31] --->
5+2*(3.100+63)=6.300+31 ---> 5+6.200+126=6.331 ο.ε.δ.


Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi


Άλλοι γρίφοι

Τα μανιτάρια του Αργύρη
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
Παιχνίδι για δύο
Μοιρασιά για πόντιους
Μας τα 'κανες ... μπαλόνια
Πόσοι κύκλοι;
Ψάξε ψάξε δεν θα το βρεις
Πού είναι οι πιο πολλές μπάλες .. οεο; 
Ο μικρός Νικόλας παίζει με τα σπίρτα
Πόσα βιβλία για τον καθένα;

Σχετικές αναρτήσεις

Ψυχαγωγία 2569565051933320624

Δημοσίευση σχολίου

1 σχόλιο

Papaveri είπε...

Έστω ότι η Φωτεινή διαλέγει ένα από τα τρία κομμάτια, σύμφωνα με την μέτρηση της δικής της ζυγαριάς, η αξία του οποίου δεν θα είναι μικρότερη των 4€ ή διαφορετικά μικρότερο από το 1/3 του αρχικού τυριού.
Η Ελένη διαλέγει ένα από το δύο κομμάτια που απέμειναν, που δεν θα είναι μικρότερο από το 1/3 του αρχικού τυριού, σύμφωνα με την μέτρηση της ζυγαριάς του μπακάλη.
Τέλος η Μαρία παίρνει το τελευταίο κομμάτι, και σίγουρα θα είναι ικανοποιημένη μιας και ήταν αυτή που αρχικά χώρισε το τυρί σε τρία μέρη και έκρινε ότι είναι ισοβαρή.

Τοπικές επιχειρήσεις

Ενημέρωση στο email σας

Εισάγετε το email σας:

Πρόσφατα

Δημοφιλή

item