Η Μαρία είναι φίλη της Ελένης και της Φωτεινής. Οι τρεις γυναίκες λόγω της οικονομικής κρίσης έδωσαν 4 ευρώ η καθεμία και αγόρα...
Η Μαρία είναι φίλη της Ελένης και της Φωτεινής. Οι τρεις γυναίκες λόγω της οικονομικής κρίσης έδωσαν 4 ευρώ η καθεμία και αγόρασαν ένα μεγάλο κομμάτι τυρί. Η Μαρία το έκοψε σε τρία ισοβαρή (κατά την κρίση της) κομμάτια για να πάρουν ένα η καθεμία. Όμως η Ελένη όταν είδε τα κομμάτια δυσανασχέτησε και απαίτησε να πάνε στον μπακάλη της γειτονιάς και να τα ζυγίσουν. Η ζυγαριά έδειξε ότι τα βάρη των τριών κομματιών αναλογούσαν χρηματικά σε 3, 4, 5 ευρώ. Η Φωτεινή αμφισβητώντας τα δυο παραπάνω αποτελέσματα έφερε μια ζυγαριά από το σπίτι της και ζύγισε τα τρία κομμάτια και τα αποτελέσματα ήταν διαφορετικά και από τις δυο παραπάνω μετρήσεις, της Μαρίας και της Ελένης. Εκεί επήλθε το αδιέξοδο. Η Μαρία επέμεινε ότι τα κομμάτια είναι ισοβαρή, η Ελένη στη μέτρηση της ζυγαριάς του μπακάλη και η Φωτεινή στην μέτρηση της δίκης της ζυγαριάς. Υπάρχει τρόπος χωρίς να τεμαχίσουμε περαιτέρω τα τρία κομμάτια τυρί να γίνει η μοιρασιά και να είναι και οι τρεις γυναίκες ευχαριστημένες;
Λύση του προηγούμενου γρίφου: Το λάθος του ταμία
Ο ταμίας από λάθος έδωσε στο κυρ – Ηλία 63,31€, αντί του ποσού 31,63€ που ζήτησε. Έστω «χ» ευρώ και «ψ» λεπτά. Ο κυρ - Ηλίας έπρεπε να πάρει (100χ+ψ) λεπτά ενώ ο ταμίας του έδωσε κατά λάθος (100ψ+χ) λεπτά. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
5+2*(100χ+ψ)=100ψ+χ (1)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
5+2*(100χ+ψ)=100ψ+χ ---> 5+200χ+2ψ=100ψ+χ ---> 200χ-χ=100ψ-2ψ-5 --->
199χ=98ψ-5 ---> χ=(98ψ-5)/199 (2)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "ψ" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "χ" είναι ο αριθμός ψ=63
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «ψ» στη (2) κι’ έχουμε:
x=(98ψ-5)/199 ---> x=[(98*63)-5]/199 ---> x=( 6.174-5)/199 ---> x=6.169/199 ---> x=31 (3)
Επαλήθευση:
Λανθασμένο ποσό που έδωσε ο ταμίας στο κυρ – Ηλία: 63,31€
Ποσό που ζήτησε ο κυρ - Ηλίας: 31,63€
Διαφορά:
63,31-31,63= 31,68€
Στο ποσόν αυτό συμπεριλαμβάνονται και τα 0,05€ που έδωσε στο ζητιάνο.
Από την ανάληψη των χρημάτων ο κυρ – Ηλίας έδωσε 0,05€ στο ζητιάνο, οπότε του έμειναν:
63,31-0,05=63,26€
Τα οποία αντιστοιχούν στο διπλάσιο ποσό από αυτό που ζήτησε από τον ταμία (31,63€*2)
Επαλήθευση:
5+2*(100x+ψ)=100ψ+x ---> 5+2*[(100*31)+63]=[(100*63)+31] --->
5+2*(3.100+63)=6.300+31 ---> 5+6.200+126=6.331 ο.ε.δ.
Το νούμερο
Ο λαγός και η χελώνα
3+3=?
Τα "ίσα" τρίγωνα
Περπατώ περπατώ εις τον δρόμο ...
Πού μένουν οι 5 φίλοι;
Ο φοιτητής αγχώθηκε
Πάμε στοίχημα;
Ο Κύκλος με την Κιμωλία
Η μύτη του Πινόκιο
Η πισίνα
Ο κυρ Γιάννης ο μανάβης
Μαμ μαμ
Έχει καύσωνα ... το ψιλικατζίδικο παράγγειλε νερό
Τέσσερα όμοια
Πόσα λεφτά έχει ο Γιάννης;
Η φάρμα των ζώων
Το κοριτσάκι με τα σπίρτα
Το δαχτυλίδι
Η ηλικία του καθηγητή
Ποιος έφαγε τη μηλόπιτα;
Το κερατοχώρι
Η φάρμα των ζώων
Το κοριτσάκι με τα σπίρτα
Το δαχτυλίδι
Η ηλικία του καθηγητή
Ποιος έφαγε τη μηλόπιτα;
Το κερατοχώρι
