‌‌Ο γρίφος της ημέρας - Τι ποσό έγραφε η επιταγή;

Ο γρίφος της ημέρας - Τι ποσό έγραφε η επιταγή;

O κύριος Νίκος ο μπογιατζής επιτέλους πληρώθηκε από τον εργολάβο. Πάει λοιπόν στην τράπεζα για να εξαργυρώσει την  επιταγή. Η ταμίας όμως μπερδεύεται και του δίνει αντί για ευρώ λεπτά και αντί για λεπτά ευρώ (πχ αντί για 6,18 παίρνει 18,06). O κύριος Νίκος δεν το πρόσεξε, παίρνει τα λεφτά και φεύγει. Στο δρόμο του πέφτει από την τσέπη ένα πεντάλεπτο. Φτάνοντας στο σπίτι διαπιστώνει ότι τα λεφτά που έχει είναι τα διπλά από όσα γράφει η επιταγή. Μπορείτε να βρείτε το ποσό της επιταγής; (Πριν ξεκινήσει ο κύριος Νίκος για την τράπεζα δεν είχε καθόλου λεφτά πάνω του.


Λύση του χθεσινού γρίφου: Πόσα λεφτά είχε ο Λεωνίδας;

Ο Λεωνίδας αρχικά στο πορτοφόλι του, πριν πάει στο γυράδικο είχε 99€ και 98 λεπτά. Έστω α € και β λεπτά τ' αρχικά χρήματα. Φεύγοντας από το γυράδικο διαπίστωσε ότι του έμειναν β/2 € και α λεπτά. Εξ’ ορισμού έχουμε:
α = (2*β)/2 + 1 (1)
β = 2α – 100 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α = (2*β)/2 + 1 --> α=β+1 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
β = 2α – 100 --> β=[2*(β+1)-100) --> β=2β+2-100 --> 2β-β=100-2 --> β=98 (4) Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
α=β+1 --> α=98+1 --> α=99
Ο Λεωνίδας είχε αρχικά στο πορτοφόλι του, πριν πάει στο γυράδικο 99.98€. Φεύγοντας από το γυράδικο διαπίστωσε ότι του έμειναν 49,99€ (99,98/2=49,99€), δηλαδή τα μισά…
Επαλήθευση:
α = (2*β)/2 + 1 --> 99=(2*98)/2+1 --> 99=98+1
β = 2α – 100 --> 98=[(2*99)-100] --> 98=198-100

Διαφορετικό Σκεπτικό της Λύσης:
Έστω «x» ευρώ και «y» λεπτά που είχε αρχικά στο πορτοφόλι , «y» άρτιος  μεγαλύτερος ή ίσος του μηδέν και μικρότερος του 100. Διακρίνουμε δυο περιπτώσεις:
• «x» άρτιος:
Μετά τo γεύμα στο πορτοφόλι του τού έμειναν:
 x/2 ευρώ και y/2 λεπτά. Από υπόθεση προκύπτουν οι εξισώσεις:
 x = y/2 (1)
x/2 = y/2 (2)
οι οποίες δίνουν μηδενική λύση. Άρα απορρίπτονται.
• «x» περιττός:
Μετά τo γεύμα στο πορτοφόλι του τού μένουν:
[(χ-1)/2]€ και (y/2+50)λεπτά
Εφόσον έχουμε περιττό αριθμό ευρώ (x=2κ+1)€ και «y» λεπτά, για να μπορέσουμε να το διαιρέσουμε σε δυο ίσα ποσά το γράφουμε:
(x-1 =2κ)€ και (100+y)λεπτά
Αντιστοιχία: 1€= 100λεπτα
Και μετά τον υποδιπλασιασμό προκύπτει:
(x-1 =2κ)€ και (100+y)λεπτά ---> (x-1)/2=2κ/2κ € και (100/2+y/2)λεπτά --->
[(χ-1)/2]€ και (50+y/2)λεπτά
Από υπόθεση προκύπτουν δυο εξισώσεις:
x=(y/2+50) (1)
y/2=(x-1)/2 (2)
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
y/2=(x-1)/2 --> y=2*(x-1)/2 --> y=(x-1) (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
x=(y/2+50) --> x=[(x-1)/2+50] --> 2x=[x-1+(2*50)] --> 2x=x-1+100 --> 2x-x=100-1 --> x=99 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
y=(x-1) --> y=99-1 --> y=98 (5)
Άρα, αρχικά είχε 99€ και 98 λεπτά. Το ποσό που του έμεινε είναι 49€ και 99 λεπτά που πληρεί τις προϋποθέσεις του προβλήματος.

Επαλήθευση: 
x=(y/2+50) --> x=98/2+50 --> x=49+50 --> x=99 y/2=(x-1)/2 --> y=2*(x-1)/2 --> y=(x-1) --> y=99-1 --> y=98


Η λύση προτάθηκε από τον Carlo de Grandi


Άλλοι γρίφοι

Πώς θα περάσουν την γέφυρα;
Το μπουκάλι
Τρεις κι ο κούκος
Η κάλπικη λίρα
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Τα χάπια του ηλικιωμένου
Ο διψήφιος αριθμός
Η μοιρασιά
Το Χαλιφάτο
Οι Καραμέλες
Ο γαμπρός και η νύφη
Οι μαθητές
Η μυστηριώδης λάμπα
Η κληρονομιά
Ο ασθενής
Το Ντεπόζιτο
Τα κουτιά
Πάρ' τ' αυγό και κούρευτο
Πόσα σκαλοπάτια θα ανέβει ο μεταφορέας;
Τα πρόβατα
Ο γελωτοποιός
Επιστροφές μπουκαλιών
Η διαθήκη
Ο πλούσιος έμπορος
Οι σελίδες
Η Διανομή
Τα Εισιτήρια
Οι Μαθητές
Οι Kλόουν
Η Θέση
Το Ινδικό Καλάμι (Μπαμπού) και η Λίμνη
Οι Τρεις Παλινδρομικοί Αριθμοί
Τα μυρμήγκια
Κέρδος ή Ζημία;
Τα Καρύδια
Τα Κεράκια
Ο Πληθυσμός
Τα πηδήματα
Το διαμέρισμα
Τα μέλη
Η Ειδικότητα
Οι κάρτες
Κότες και Κουνέλια
Η Πρωταπριλιά
Τα Σκαλιά
Ο ποδηλάτης
Οι κρατούμενοι και τα καπέλα
Αιχμάλωτοι στη ζούγκλα
Ο Χρόνος
Οι Ηλικίες
Κι άλλες ηλικίες
Η Ώρα
Σύνολο 28
Το Βάρος
Η μικρή Ελένη
Οι σκύλοι
Ένα μπουκέτο με λουλούδια
Το "καθυστερημένο" ρολόι
Τα ποτήρια στη σειρά
Ποιος αριθμός λείπει;
Οι Ερωτήσεις
Οι φίλοι
Το Εμβαδόν
Τα τρόφιμα
Τα Χρήματα
Η Χοροεσπερίδα
Τα σακιά
Τα Πορτοκάλια
Τα μπαλάκια του γκολφ
Το χωράφι
Οι Αριθμοί
Ο σκιέρ και τα γάντια
Αλήθεια και ψέματα
Ο κλέφτης των πορτοκαλιών
Τροφή ή ύπνος;
Οι κότες και το καλώδιο
Ο παπαγάλος που δεν μιλάει
Μαύρος, Άσπρος, Κόκκινος
Ποιος είναι ο ειλικρινής;
Η βαρύτερη σφαίρα
5=?
Ποιος αριθμός λείπει;
Τρία ζευγάρια, μία βάρκα
Ο βαρκάρης
Η συνταγή της γιαγιάς Γεωργίας
Δίκαιη μοιρασιά
Τουρνουά σκάκι
Πόσα λεφτά είχε ο Λεωνίδας;
Τι ποσό έγραφε η επιταγή;

Σχετικές αναρτήσεις

Ψυχαγωγία 8024423632088723626

Τοπικές επιχειρήσεις

Ενημέρωση στο email σας

Εισάγετε το email σας:

Πρόσφατα

Δημοφιλή

Σαν σήμερα

Προβολή επιχειρήσεων

item