Ένα σαλιγκάρι ξεκινά το πρωί να ανέβει ένα τοίχο 9 μέτρων. Αν την ημέρα ανεβαίνει τρία μέτρα και τη νύχτα κατεβαίνει δύο μέτρα, σε πόσες μέρες θα έχει ανέβει το τοίχο;
Επειδή μετά από κάθε αγώνα αποχωρεί ένας παίχτης (ο ηττημένος) στο τέλος των αγώνων έχουν αποχωρήσει οι (ν-1) παίχτες (πλην του νικητή), οπότε έγιναν (ν-1) αγώνες.
Άρα έχουμε:
(ν-1)=(1.024-1)=1.023 αγώνες σε 10 γύρους.
όπου «ν» ο αριθμός των παικτών που συμμετείχαν.
Βλέπε κατωτέρω πίνακα της εξέλιξης των παιγνιδιών ανά γύρο. Όπου:
Γ = Γύρος, Σ = Συμμετοχές Παικτών, Ν = Νικητές ανά γύρο, Π = Παρτίδες ανά γύρο.
1ος(Γ.), 1.024(Σ.), 512(Ν.), 512(Π.)
2ος(Γ), 512(Σ), 256(Ν), 256(Π)
3ος(Γ), 256(Σ), 128(Ν), 128(Π)
4ος(Γ), 128(Σ), 64(Ν), 64(Π)
5ος(Γ), 64(Σ), 32(Ν), 32(Π)
6ος(Γ), 32(Σ), 16(Ν), 16(Π)
7ος(Γ), 16(Σ), 8(Ν), (8Π)
8ος(Γ), 8(Σ), 4(Ν), 4(Π)
9ος(Γ), 4(Σ), 2(Ν), 2(Π)
10ος(Γ), 2(Σ), 1(Νικητής), 1(Π)
Σύνολο Παρτίδων: 1.023(Π)
Σημείωση:
Σε νοκάουτ αγώνες, ο αριθμός των παικτών ακολουθεί τις δυνάμεις του 2: 2, 4, 8, 16, … , Ν.
Άρα έχουμε:
(ν-1)=(1.024-1)=1.023 αγώνες σε 10 γύρους.
όπου «ν» ο αριθμός των παικτών που συμμετείχαν.
Βλέπε κατωτέρω πίνακα της εξέλιξης των παιγνιδιών ανά γύρο. Όπου:
Γ = Γύρος, Σ = Συμμετοχές Παικτών, Ν = Νικητές ανά γύρο, Π = Παρτίδες ανά γύρο.
1ος(Γ.), 1.024(Σ.), 512(Ν.), 512(Π.)
2ος(Γ), 512(Σ), 256(Ν), 256(Π)
3ος(Γ), 256(Σ), 128(Ν), 128(Π)
4ος(Γ), 128(Σ), 64(Ν), 64(Π)
5ος(Γ), 64(Σ), 32(Ν), 32(Π)
6ος(Γ), 32(Σ), 16(Ν), 16(Π)
7ος(Γ), 16(Σ), 8(Ν), (8Π)
8ος(Γ), 8(Σ), 4(Ν), 4(Π)
9ος(Γ), 4(Σ), 2(Ν), 2(Π)
10ος(Γ), 2(Σ), 1(Νικητής), 1(Π)
Σύνολο Παρτίδων: 1.023(Π)
Σημείωση:
Σε νοκάουτ αγώνες, ο αριθμός των παικτών ακολουθεί τις δυνάμεις του 2: 2, 4, 8, 16, … , Ν.
Άλλοι γρίφοι
Ο παγιδευμένος άνδρας
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Βρες το δολοφόνο
Οι μοναχοί και το σημάδι του Σατανά
Το Χαλιφάτο
Το χρυσό νόμισμα
Τα αποτσίγαρα
Ο λύκος, το πρόβατο και και το δεμάτι άχυρο
Τα αυγά του βασιλιά
Οι δύο ποδηλάτες
Οι γάτες και τα ποντίκια
Τα παιδιά του Πέτρου και της Μαρίας
Ο πατέρας και η κατάθεση στην τράπεζα
Ο κατάσκοπος
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Ένα γατάκι στο πηγάδι
Το συρτάρι με τις κάλτσες
Οι δύο ψεύτρες
Τα δύο μπουκάλια
Μια πολυτελής διαμονή
Η γέφυρα
Το ßράσιµο του αßγού
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι
Η λάµπα
Τα ψώνια
Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Άνοιξε µόνο ένα
Τα λιοντάρια και το πρόβατο
Περίπλοκη απογραφή
Η ζυγαριά
Στρώσιμο τραπεζιού
Τα πανέρια µε τα φρούτα
Οι δύο δίδυµοι
Οι δέκα προτάσεις
Δύο άσσοι κι ένας βαλές
Οι δύο φίλοι
Tο οικογενειακό μας δέντρο
Θα γνωρίσεις έναν ψηλό, λεπτό, μελαχρινό
Ραντεβού στα τυφλά
Πόσα παιδιά πήραν μπαλόνι;
Το χώρισμα της τράπουλας
Το στέμμα του βασιλιά
Χημικοί και αλχημιστές
Καραφλοχώρι
Στις εποχές της δραχμής
Οι αμοιβάδες στο βάζο
Χειραψίες
Το καψόνι
Οι χωρικοί και τ' αυγά
Η ηλικία
Ο εξερευνητής
Η ληστεία της τράπεζας
Οι γερανοί
Η αμοιβή του κουρέα
Οι μπογιατζήδες
Παρτίδες σκάκι
Ο βασιλιάς και το δηλητήριο
Φτιάξε 3 τετράγωνα
Η πολύτεκνη οικογένεια
Οι τρεις φίλοι
Ο ξυλουργός
Οι καραμέλες της Αννούλας
Τα αποδημητικά πουλιά
Η κληρονομιά
Το τουρνουά
To σαλιγκάρι